Çoxluqlar anlayışı haqqında bugünki, elektron dərsimizin əsas mövzusu olacaq. Odur ki, əziz dostlar, dəyərli oxucularım və dinləyicilərim, həmçinin gadirov.com saytının daimi ziyarətçiləri, youtube abunəçilərim və sosial şəbəkə istifadəçilərim sizləri Hesablama Əməliyyatları moduluna həsr olunmuş elektron dərslikdə salamlayıram. Bildirmək istəyirəm ki, bu nəşrin məzmunu müstəsna olaraq “Azərbaycanda Peşə Təhsili və Təliminin inkişafına Avropa İttifaqının dəstəyi” Texniki Yardım layihəsinin məsuliyyətidir və heç bir halda Avropa İttifaqının mövqeyini əks etdirmir. Qeyd etmək istəyirəm ki, bu saytda dərc olunacaq Hesablama Əməliyyatları modulu ilə bağlı mövzular Hesablama Əməliyyatları kitabının elektron versiyasında da mövcuddur. Həmin dərslikdən də istifadə edə bilərsiniz.
Məqalənin mündəricatı
Çoxluqlar anlayışı haqqında
Çoxluq dedikdə nə başa düşülür?
Çoxluq dedikdə, müəyyən əşyalar toplusu başa düşülür. Çoxluğun elementləri adlanan bu ünsürlər çox vaxt müəyyən ümumi keyfiyyətlərə malik olur. Məsələn, jurnalda olan vərəqlər çoxluğu, hər hansı tənliyin kökləri çoxluğu və s. Çoxluq o zaman verilmiş hesab olunur ki, hər hansı elementin ona daxil olub-olmadığını müəyyən etmək mümkün olsun.
Çoxluğu əmələ gətirən elementlər haqqında
Əgər çoxluğu əmələ gətirən elementlər sonlu sayda olarsa, belə çoxluq sonlu, əks halda isə sonsuz çoxluq adlanır. İki çoxluq yalnız və yalnız o zaman bərabər hesab olunur ki, onlar eyni elementlərdən ibarət olsunlar. Çoxluq, adətən, böyük latın hərfləri ilə işarə edilir: A, B, C və s. Çoxluğun elementləri isə kiçik latın hərfləri ilə işarə olunur. Məsələn, natural ədədlər çoxluğu N={1, 2, 3, 4…} kimi işarə olunur. Çoxluqlar öz elementləri ilə birqiymətli təyin olunur.
Çoxluqların verilmə üsulları hansılardır?
Çoxluqların verilmə üsullarından biri və geniş şəkildə işlədiləni onların şərt vasitəsi ilə verilməsidir. Məsələn, C={(x,y)| x2+y2=1} çoxluğu müstəvi üzərində koordinatları x2+y2=1 şərtini ödəyən nöqtələr çoxluğunu, yəni, mərkəzi koordinat başlanğıcında olan vahid çevrəni göstərir. Ümumi halda şərtlə verilən çoxluq aşağıdakı yazılışa malik olur: B={x∈M|P(x)} fiqurlu mötərizə içərisində şaquli xətdən sağda P(x) predikatı yazılmışdır və B çoxluğu bütün elə x∈M elementlərindən təşkil olunmuşdur ki, P(x) predikatı doğru olsun.
Çoxluğun elementləri
Əgər A çoxluğunun bütün elementləri B çoxluğunun da elementləridirsə, onda A çoxluğuna B çoxluğunun alt çoxluğu deyilir və A⊂B kimi işarə olunur.
İstənilən A,B,C çoxluqları üçün:
- A∪B=B∪A
- A∩B=B∩A
- (A∪B)∪C=A∪(B∪C)
- (A∩B)∩C=A∩(B∩C)
- A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
© İstifadə edilərkən gadirov.com-a istinad olunmalıdır
